Ряд Нилаканта — это бесконечный ряд для вычисления числа Пи.  Он более сложный, чем ряд Лейбница, но даёт гораздо более точное значение числа Пи чем ряд  Лейбница, при относительном меньшем значении итераций. 

π = 3 + 4 / (2*3*4) – 4 / (4*5*6) + 4 / (6*7*8) – . . .

Принцип работы: нужно записать число 3 и чередовать сложение и вычитание дробей с числом 4 в числителе и произведением трёх последовательных целых чисел, которые увеличиваются с каждой новой итерацией, в знаменателе. Каждое последующее произведение начинается с наибольшего числа, используемого в предыдущем произведении. А теперь приведу скрипт на языке R, который вычислит значение числа Пи с заданным числом итераций... Читать продолжение.