Статистический анализ одномерных данных
Практически каждый исследователь сталкивается рано или поздно в своей работе с необходимостью обработки и дальнейшего предоставления статистических данных. Причем это касается самых разных отраслей науки – от технических и медицинских до социологических и культурологических.
Те, кто впервые в своей работе сталкивается с обработкой и описанием данных, не всегда четко представляют, в какой форме их корректно отображать и обрабатывать для того, чтобы в дальнейшем подвергнуть статистическому выводу.
Поэтому нужно четко представлять, что такое описательная статистика. Она еще носит название дескриптивной и занимается анализом и обработкой эмпирических данных с проведением необходимой систематизации. Описательная статистика – это сжатая и концентрированная характеристика изучаемого явления, представленная в виде графиков, таблиц, схем и числовых выражений.
Вот что входит в описательную статистику в качестве основных показателей:
- переменная, которая не является постоянным. Ее можно не только измерять, но и подвергать изменениям в ходе определенных манипуляций;
- экстремумы, или так называемые максимумы и минимумы значений самой переменной;
- под вариационными рядами понимают все количественные признаки, которые имеются у каждой единицы статистического наблюдения;
- среднее – представляется средним арифметическим или выборочным. Здесь есть несколько параметров, таких как гармоническое, геометрическое, арифметическое и квадратическое. Все они нужны для того, чтобы охарактеризовать центр распределения;
- мода представляет собой наиболее часто встречающееся значение в выборке. Правда, она может отражать также и среднее значение класса, обладающего наибольшей частотой;
- медиана – это среднее значение чаще всего встречающихся значений выборки;
- дисперсия – позволяет оценить отклонения в определенном числе наблюдений. Этот параметр относится к показателям рассеяния вариант.
Помимо этого, для осуществления методов описательной статистики используют еще такие показатели, как квартили, асимметрию, статистические моменты, эксцессы, гипотезы, значимости. Каждый из них играет существенную роль для корректного отображения получаемых данных.
Совокупность выше представленных показателей помогает при визуальном представлении данных осуществить:
- фиксацию их относительно осей, придав тем самым вес в числовом отражении;
- отобразить, насколько они разбросаны относительно своего центра;
- показать асимметричность распределения около центрального положения;
- вывести закон распределения данных при помощи гистограммы, таблицы частот или функции.
Как сделать описательную статистику
При выполнении определенного вида работ и решении задач придерживаются следующего порядка.
- Собирают все необходимые исходные данные. При этом учитывают размер выборки. Чтобы получить достоверные данные, минимальное число не может быть меньше 1000. Чем оно будет больше, тем точнее получится итоговый результат.
- На втором этапе строят вариационный ряд. Все полученные данные упорядочивают по возрастанию. Чтобы это было удобнее выполнить, находят минимальный и максимальный элементы, а затем относительно них переписывают его в нужной последовательности.
- В некоторых случаях для упрощения процедуры обработки допускается вычитание из каждого элемента ряда минимального значения. Таким образом, работа дальше ведется не с конкретными размерами, а только с их отклонениями.
- На следующем этапе проводят группировку данных. Для этого их разбивают на R интервалов, число которых соотносят с количеством наблюдений.
- Затем определяют частости и эмпирические плотности вероятностей (частость используется для того, чтобы заменить частоты при составлении вариационных рядов).
- После этих обработок собранной информации необходимо построить полигон. Но для этого первоначально определяют масштаб по осям.
- Когда этот этап выполнен, строят гистограмму и эмпирическую функцию распределения.
- Используя данные из гистограммы рассчитывают параметры распределения.
- И на финальном этапе оформляют результат, который сводят в таблицу, схему, гистограмму, график или прочее.
Описательная статистика или дескриптивная статистика (англ. descriptive statistics) занимается обработкой эмпирических данных, их систематизацией, наглядным представлением в форме графиков и таблиц, а также их количественным описанием посредством основных статистических показателей. К основным показателям описательной статистики относятся среднее значение (среднее арифметическое, медиана, мода), усредненное значение, разброс (диапазон разброса данных), дисперсия, стандартное среднеквадратное отклонение (СКО), квартили, доверительный интервал.
Статистическая информация – это первичный статистический материал, формирующийся в ходе статистического наблюдения, который затем систематизируется, сводится, обрабатывается, анализируется и обобщается. Важными условиями качественного использования статистической информации являются ее: массовость, систематичность получения и обработки, а также возможность длительного ее хранения на различных носителях.