Интегрирование функции заданной таблично

# интегрирование функции заданной таблично
# Для функции f(x), заданной таблично в узлах xi,i=0,1,2,3,4
# вычислить определенный интеграл на отрезке [x0;x4], 
# используя формулы трапеций и Симпсона
x = c(145, 147, 149, 151, 153)
y = c(4.97674, 4.99043, 5.00391, 5.01730, 5.03207)
plot(x,y, lwd=1)
md = lm(y~x)
summary(md)
yx = 3.979 + 6.876e-03*x
lines(x, yx, lwd=2)

f<-function(x) 3.979 + 6.876e-03*x
# Integrate from 0 to 1 
I=integrate(f, 145, 153) 

# функция табулирована с постоянным шагом h=2.
# Формула трапеций: S1=(h/2)*(y0+y4)+h*(y1+y2+y3)
# Формула Симпсона: S2=(h/3)*(y0+4*y1+2*y2+4*y3+y4)
h = (max(x)-min(x))/(length(x)-1)
h=2 
S1=(h/2)*(y[1]+y[5])+h*(y[2]+y[3]+y[4])
S2=(h/3)*(y[1]+4*y[2]+2*y[3]+4*y[4]+y[5])
I$value
S1
S2

# # 
x = 0:4
y = x
plot(x, y)
lines(x,y)

f<-function(x) x
# Integrate from 0 to 1 
I=integrate(f, 0, 4) 
h = (max(x)-min(x))/(length(x)-1)
S1=(h/2)*(y[1]+y[5])+h*(y[2]+y[3]+y[4])
S2=(h/3)*(y[1]+4*y[2]+2*y[3]+4*y[4]+y[5])
I$value
S1
S2